Quelques Propriétés sur L'opérateur Hyponormal

Abstract

هذهالمذكرةتتعلقبدراسةصنفهامّمنأصنافالمؤثراتالخطيّةالمحدودة،وهوالمؤثرشبهالناظمي. بدأنابتعاريفأوليةحولالمؤثراتالخطيةالمحدودةوبعضخصائصهاوأصنافهاالمهمة؛وذكّرنابمفاهيمأساسيةحولالفضاءالجزئيالمستقروالمقلّص. ثمّقدّمناتعريفالمؤثّرشبهالناظميوأعطينابعضخصائصه،كذلكدرسناالعملياتالجبريةكالجمعالمباشروالضربالتزاوجيلهذاالصنف. وفيالختامقمنابدراسةنظريةالأطيافالخاصّةبهذاالمؤثر. Dans ce mémoire, nous avons intéressé en particulier à l'étude d'une classe importante des opérateurs linéaires bornés qui s'appelle l'opérateur hyponormal, on a commencé par quelques préliminaires sur les opérateurs linéaires bornés, et on a donné quelques classes des opérateurs (auto-adjoint, unitaire, positif, normal,…) nous avons introduit les notions fondamentales et rappelles sur invariant et sous-espaces réduit. Ensuite, On a présenté la définition d'opérateur hyponormal et on a donné quelques exemples ainsi ses propriétés principales et on a étudié les opérations des opérateurs hyponormaux, comme la somme directe et le produit tensoriel. Enfin, on a conclu par introduire la théorie spectrale d'opérateur hyponormal