méthode de sur et sous-solution dans l'étude des équations différentielles fractionnaires

Abstract

" في هذه الأطروحة نتناول طريقة الحلول التحتية والفوقية في دراسة المعادلات التفاضلية الكسرية (م.ت.ك). الجزء الأول من هذا العمل هو قراءة تفصيلية لبعض نتائج وجود حلول لـ (م.ت.ك) بناءً على نظرية النقطة الثابتة في فضاءات بناخ المرتبة. في الجزء الثاني ، يتم النظر في مشكلة الاندفاع ذات القيم الحدية الدورية. من خلال تطبيق طريقة الحلول التحتية و الفوفية جنبً إلى جنب مع تقنية التكرارات الرتيبة ، يتم الحصول على حلول حدية."" Dans ce mémoire nous traitons la méthode des sur et sous-solutions dans l'étude des équations différentielles fractionnaires (E.D.F). La première partie de ce travail est une lecture détaillé de quelques résultats d'éxistence des solutions pour les (E.D.F) basés sur la théorie du point fixe dans les espaces de Banach ordonnés. Dans une deuxième partie, un problème impulsif à valeurs aux limites périodiques est considéré. An appliquant la métode des sur et sous-solutions combinée avec la technique des itérations monotones, des solutions extrémales sont obtenus."