study of approximate solutions with time scales

Abstract

هذا العمل مكرس لدراسة التقريب التحليلي للحلول التقريبيه لأنظمة المعادلات التفاضلية غير الخطية من الدرجة الثانية. قدمنا أولاً جميع الخصائص والمفاهيم الأساسية المستخدمة في دراستنا ، ثم قدنا طريقة لانداست بوانكارييه وطريقة المتوسط. أخيرًا، درسنا الحلول التقريبية بالمقاييس الزمنية وفقا للطريقيتين السابقتين وقمنا أيضا بتطبيقات عديدة بيّنا فيها هاته المفاهيم. Ce travail est consacré à l'étude des approximations analytiques de solutions approchées de systèmes d'équations différentielles non linéaires du second ordre. Nous avons d'abord introduit toutes les propriétés et concepts de base utilisés dans notre étude, puis avons conduit la méthode Lindestd Poincaré et la méthode de moyenne. Enfin, nous avons étudié les solutions approchées avec des échelles de temps selon les deux méthodes précédentes et nous avons également fait plusieurs applications dans lesquelles nous avons montré ces concepts.