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Abstract

This study presents a thorough investigation of the Compton scattering of high-energy photons (ħω ≫ mec ) by quasi-free electrons within the electromagnetic field of a nucleus. It begins by linking classical electromagnetism and quantum theory through Maxwell’s equations and field quantization, establishing a dual wave-particle view of light. The transition to relativistic quantum mechanics is achieved through a detailed analysis of the Dirac equation, which offers vital insights into spin, antiparticles, and charged particle-field interactions. These theoretical foundations are then used to derive the differential cross- section of Compton scattering using time-dependent perturbation theory. The resulting model accurately predicts photon scattering angles and energies. Therefore, when benchmarked against the Klein–Nishina formula, the study’s outcomes show strong agreement, with convergence rates of 105.93% to 89.6% for photon energies from 1 MeV to 10 MeV. This minor discrepancy is primarily due to the precise selection of the polarization-dependent term (R). The research not only validates key principles of quantum electrodynamics but also opens new avenues for improvements in high-resolution imaging systems, sensitive radiation detectors, and quantum field simulations. Future directions include accounting for bound electron effects, spinor-dependent interactions, and exploring light-matter interactions in extreme environments like astrophysics and particle accelerators. Cette étude propose une analyse approfondie de la diffusion Compton de photons de haute énergie ( ħω ≫ mec ) par des électrons quasi libres au sein du champ électromagnétique d’un noyau. Elle débute par l’établissement d’un lien entre l’électromagnétisme classique et la théorie quantique, à travers les équations de Maxwell et la quantification du champ, offrant ainsi une vision duale onde-particule de la lumière. La transition vers la mécanique quantique relativiste est assurée par une analyse détaillée de l’équation de Dirac, qui fournit des informations essentielles sur le spin, les antiparticules et l’interaction des particules chargées avec les champs. Ces bases théoriques sont ensuite exploitées pour dériver la section efficace différentielle de la diffusion Compton à l’aide de la théorie des perturbations dépendantes du temps. Le modèle obtenu permet de prédire avec précision les angles de diffusion ainsi que les énergies des photons diffusés. Comparés à la célèbre formule de Klein-Nishina, les résultats de cette étude montrent une concordance remarquable, avec des taux de convergence allant de 105,93 % à 89,6 % pour des énergies de photons comprises entre 1 MeV et 10 MeV. Les écarts observés s’expliquent principalement par le choix rigoureux du facteur de polarisation (R). Cette recherche valide non seulement les principes fondamentaux de l’électrodynamique quantique, mais ouvre également la voie à l’amélioration des systèmes d’imagerie haute résolution, des détecteurs de rayonnement de haute sensibilité, ainsi qu’aux simulations de champs quantiques dans des conditions extrêmes comme celles rencontrées en astrophysique ou dans les accélérateurs de particules.