Etude d'une nouvelle classe des problèmes aux limites elliptiques dans des polygône plan

Abstract

Cette recherche porte sur l'étude d'une classe d'équations aux dérivées partielles elliptiques dans des domaines plans non réguliers, tels que les secteurs et les polygones. Elle repose sur l'utilisation de la transformation de Mellin et du noyau de Green comme outils fondamentaux pour analyser le comportement des solutions au voisinage des angles aigus. Les espaces de Sobolev et les fonctions poids ont également été employés pour démontrer l'existence et l'unicité de la solution. L'étude inclut aussi le traitement du problème inverse associé aux mêmes conditions aux limites. Ces résultats contribuent au développement de nombreuses bases théoriques pour la résolution des équations dans des domaines géométrie non régulière تناول هذا البحث دراسة فئة من المعادلات التفاضلية الجزئية الإهليليجية داخل مجالات مستوية غير منتظمة ، مثل القطاعات ملخص ونواة قرين كأداتين أساسيتين لتحليل سلوك الحلول بالقرب من الزوايا الحادة . كما تم توظيف المضلعات .تم اعتماد تحويل ميلين فضاءات سوبولاف ودالة الوزن لإثبات الوجود ووحدانية الحل وقد شملت الدراسة يضا معالجة المشكلة العكسية المرتبطة بنفس مسائل الشروط الحدية تساهم هذه النتائج في تطوير الكثير من الأسس لنظرية لحل المعادلات في مجالات ذات هندسة غير منتظمة