M ́ethode d’ondelettes pour r ́esoudre une classe d’ ́equations diff ́erentielles ordinaires d’ordre fractionnaire

Abstract

Ce mémoire est consacré à l’étude d’une méthode numérique pour la résolution d’une classe des équations différentielles ordinaires d’ordre fractionnaires, où on débite par un rappel sur des fonctions spéciales (Gamma et Beta). Ensuite, on introduit la définition et quelques propriétés de l’intégrale et la dérivation fractionnaires. Puis, on étudie la méthode d’ondelette de Haar pour la résolution numérique de l’équation de Bagley Torvik. Enfin, beaucoup des exemples illustratifs sont présentés et caractérisés par les erreurs absolues.This work is devoted to the study of a numerical method for the resolution of a class of ordi- nary differential equations of fractional order, where one debits by a recall on special functions

(Gamma and Beta). Then, we introduce the definition and some properties of the fractional integral and derivative. Then, we study the Haar wavelet method for the numerical solution of the Bagley Torvik equation. Finally, many of the illustrative examples are presented and characterized by absolute errors.