équation de hammerstein généralisée et applications

Abstract

" الهدف من هذه المذكرة هو إثبات وجود الحلول لمعادلة تكاملية غير خطية معممة حيث الجزء غير الخطي فيها يتعلق بالمشتقات الى غاية الرتبةm للدالة المجهولة كما أن الدالة النواة ومشتقاتها الجزئية متقطعة غير مستمرة بالنسبة للمتغير الأول. المقاربة المنتهجة في الحل تتمثل في استعمال نظرية النقطة الصامدة لـ قيو- كرازنوزيلسكي على مخروط. وتطبيق نتيجة الوجود المستخلصة في حل مسائل حدية من الرتبةn>m""Our goal, in this memory is to prove the existence of solutions to a generalised nonlinear integral equation where the nonlinearity depends on the derivatives up to order $ m $ of the unknown function and having discontinuous kernels functions that have discontinuities in the partial derivatives with respect to their first variable. Our approach is based on the Guo-Krasnosel'skii compression/expansion theorem on cones and it can be applied to boundary value problems of arbitrary order n> m"