Les équations intégrales et Transformation de Bessel

Abstract

في هذه المذكرة قدمنا لمحة حول دالة قرين والمعادلات التكاملية, وقد أبرزنا أهم أنواعها, ومن ثم عرفنا تحويل بيسل بأنواعه (Hankel, Meijer, Kontorovitch-Lébédev) وكذألك أوضحنا علاقة تحويل Hankel بتحويل Fourier. وفي الأخير عالجنا مسألة فيزيائية وذلك بحساب دالة قرين من خلال تحويل المسألة الحدية إلى معادلة تكاملية وحلها باستخدام تحويل بيسل. Dans ce mémoire, nous avons présenté un rappel sur la fonction de Green, les équations intégrales, et nous avons montré les types les plus importants des équations intégrales, aussi nous avons défini la transforme de Bessel et leurs types (Hankel, Meijer, Kontorovitch-Lébédev), ainsi nous avons montré la relation entre transformée de Hankel et transformée de Fourier. Enfin, Nous avons abordé un problème physique en calculant la fonction de Green à partir de la transformation du problème aux limite en équation intégrale et nous avons utilisé transformation de Bessel pour résoudre cette équation.