Théorème de Lax-Milgram, méthode de pénalisation et applications

Abstract

الغرض من هذه المذكرة هو تقديم قراءة نظرية لنظرية لاكس ميلقرام في فضاء هيلبرت ، وتمديدها إلى فضاء باناخ وطريقة المعاقبة في حل متراجحات تغايرتية الشبيهة بالقطع الناقص. بالإضافة إلى ذلك ، سوف نقوم بتجسيد هذا الجزء النظري من قبل بعض التطبيقات. كلمات مفتاحية : نظرية لاكس ميلقرام، طريقة المعاقبة، المتراجحات التغايرتية الشبية بالقطع الناقص Le but de ce mémoire est de présenter une lecture théorique du théorème de Lax-Milgram dans un espace de Hilbert, sa extension à un espace de Banach et la méthode de pénalisation pour résoudre les inéquations variationnelles (IV) elliptiques. En outre, nous allons consolider cette partie théorique par quelques applications. Mots-clés : Théorème de Lax-Milgram, méthode de pénalisation, inéquation variationnelle.