On some classes of operators in C*-algebras

Abstract

This memory aims to study some special classes of operators in C*-algebras, with emphasis on self-adjoint, positive and normal operators. It gives an overview of the basic concepts for studying these classes, such as Structural and Hilbertian spaces including a detailed analysis of C*-algebras. Important results are also presented in the theory of spectral representation of natural operators and the relationship of conjugate eigenoperators to spectral properties, highlighting potential applications in fields such as quantum mechanics and non-commutative geometry.تهدف هذه المذكرة الى دراسة بعض االصناف الخاصة من المؤثرات في Algebras-*C مع التركيز على المؤثرات الذاتية المترافقة، الموجبة والمؤثرات الطبيعية وإعطاء لمحة عامة حول المفاهيم األساسية لدراسة هذه األصناف مثل: الفضاءات البناخية والهيلبرتية، بما في ذلك تحليال مفصال لـ Algebras-*C كما تم تقديم نتائج مهمة في نظرية التمثيل الطيفي للمؤثرات الطبيعية وعالقة المؤثرات الذاتية المترافقة بالخواص الطيفية مع ابراز التطبيقات المحتملة في مجاالت مثل: ميكانيك الكم والهندسة الالتبادلية.