Etude d'un problème de contact sans frottement entre un corps électro - élastique et une foundation adhésive conductrice avec une variable d'état interne.

Abstract

Ce mémoire est consacré à l’étude d’un modèle impliquant un contact sans frottement entre un

corps électro-élastique à mémoire longue et une base adhésive conductrice. Le processus est mécani- quement quasi-statique et électriquement quasi-statique. Nous modélisons le matériau à l’aide d’une

loi de comportement électro-élastique non linéaire générale à variable d’état interne et le contact à

compliance normale et contrainte unilatérale, où l’adhésion est prise en compte, ainsi qu’une condi- tion de conductivité électrique régularisée.

Dans notre travail, nous avons présenté une formulation variationnelle du problème, puis établi l’existence et l’unicité de la solution sous certaines hypothèses sur les données. La preuve repose sur des équations d’évolution non linéaires avec des opérateurs monotones, des équations différentielles et des arguments de point This memoire is devoted to the study of the model involving a frictionless contact between an electro-elastic body characterized by long memory and a conductive adhesive foundation. The process is mechanically quasistatic and electrically static. We model the material with a general nonlinear electro-elastic constitutive law with internal state variable and the contact with normal compliance and unilateral constraint, where the adhesion is taken into account and a regularized electrical conductivity condition. In our work we in present a variational formulation of the problem then we established the existence and uniqueness of the solution under assumptions on the data. The proof is based on nonlinear evolution equations with monotone operators, differential equations and Banach fixed point arguments