Equations d’opérateurs sous normaux de type Sylvester

Abstract

Danscettethëse, on s'intéresse de donner les conditions necessaires et suffiasantes, pour qu'uneéquationd'opérateurs de type Sylvester généralisé AXB-CXD E admetune solution dansl'algèbred'opérateursbornéssur un espace de Hilbert complexe et séparable de dimension infinie, sous certaines conditions faiblestellesque la sous normalité des opérateurs A, B, C, D et E et la propriété de Fuglede-Putnam. ملخص في هذه الاطروحة تهتم باعطاء الشروط اللازمة و الكافية لوجود الحل المعادلات المؤثرات من صنف سيلفستر (Sylvester) المعجمة AXB - CXD - E في جبر المؤثرات المحدودة على فضاء هيلبرتي مركب و قابل للفصل ذو بعد غير منته باستعمال مؤثرات تحت ناظمية A.B.CD و E و خاصية فوجلاد - بيتنام (Fuglede Putnam)