Takagi – Sugeno Fuzzy Modeling for Estimating Reference Evapotranspiration in Batna Region: A Multi – Metric Performance Evaluation.

Abstract

Accurate estimation of reference evapotranspiration (ET₀) is essential for effective water resource management, particularly in semi-arid regions characterized by climatic variability and limited meteorological observations. This study develops and evaluates a firstorder Takagi–Sugeno fuzzy inference system (TS-FIS) for estimating ET₀ in the Batna region of northeastern Algeria using meteorological data collected from 24 stations distributed across the wilaya. The FAO-56 Penman–Monteith equation was adopted as the reference benchmark. The proposed TS-FIS model was implemented in Python using Fuzzy C-Means (FCM) clustering for automatic rule extraction and membership-weighted least-squares regression for consequent parameter estimation. A Pearson correlation analysis was performed to identify the most influential climatic variables controlling ET₀ variability. The selected inputs were vapour pressure deficit (VPD), 2-m air temperature (T₂ₘ), and soil temperature at 0–7 cm (T_soil). The model performance was evaluated using several statistical indicators including R², RMSE, MAE, NSE, and Willmott’s index. Results demonstrated strong predictive capability across the 24 stations, with network-average values of R² = 0.9006, RMSE = 0.667 mm/day, MAE = 0.534 mm/day, NSE = 0.8963, and d = 0.9728. The obtained results confirm that the proposed TS-FIS model constitutes a reliable and efficient alternative for ET₀ estimation in semi-arid environments, especially under conditions of incomplete climatic data. ُعد التقدير الدقيق للتبخر ) ً (ET₀عنصرا أساسيًا في التسيير الفعال للموارد المائية، خاصة في المناطق شبه الجافة التي تتميز بالتقلبات المناخية ونقص المعطيات المناخية. تهدف هذه الدراسة إلى تطوير وتقييم نظام ينو من الدرجة الَولىسوغ–استدلال ضبابي من نوع تاكاغي ) (TS-FISالنتح المرجعي في منطقة باتنة –لتقدير التبخر محطة أرصاد جوية موزعة عبر الولاية 24شمال شرق الجزائر، اعتمادًا على بيانات مناخية تم جمعها من . تم اعتماد معادلة FAO-56 Penman–Monteithكمرجع معياري لحساب قيم . ET₀وقد تم تنفيذ النموذج المقترح باستخدام لغة Pythonبالاعتماد على خوارزمية التجميع الضبابي ) Fuzzy C-Means (FCMلاستخراج القواعد الضبابية تلقائيًا، بالإضافة إلى الانحدار بالمربعات الصغرى الموزونة لتقدير معاملات النتائج. ا على تغيرات تم إجراء تحليل ارتباط بيرسون لاختيار أكثر المتغيرات المناخية ً تأثير ، ET₀حيث تم تحديد: عجز ضغط البخار)(VPD درجة حرارة الهواء على ارتفاع مترين )ₘ(T₂ 0–7ودرجة حرارة التربة على عمق سم )(T_soil كأهم المتغيرات المدخلة للنموذج. تم تقييم أداء النموذج باستخدام عدة مؤشرات إحصائية، من بينها: ،NSE ،MAE ،RMSE ،R²ومعامل ويلموت .) (dوأظهرت النتائج قدرة تنبؤية عالية للنموذج عبر مختلف المحطات، حيث بلغت القيم المتوسطة على مستوى الشبكة: R² = 0.9006 مم/يومRMSE = 0.667 مم/يومMAE = 0.534 NSE = 0.8963 d = 0.9728 وأكدت النتائج المتحصل عليها أن نموذج TS-FISا لتقدير التبخرالمقترح يمث النتح المرجعي –ل بديلاً ً فعالا وموثوقً في البيئات شبه الجافة، خاصة في حالات نقص البيانات المناخية الكاملة