Queues and their Applications

Abstract

This study analyzes queueing systems using probabilistic models, with a focus on the M/M/1 model and priority queues among customer classes. It begins with the fundamentals of stochastic processes and Markov chains, then presents a detailed examination of queueing systems in terms of structure and performance. Mathematical derivations are used to analyze key performance measures such as waiting time and the number of customers in the system. The study also includes real-world applications in healthcare, telecommunications, and manufacturing. It concludes with a summary of results and suggestions for futتهدف هذه الدراسة إلى تحليل أنظمة الطوابير باستخدام النماذج الاحتمالية مع التركيز على نموذج شاش ۱۱ ونماذج الطوابير ذات الأولوية بين فئات الزبائن تبدأ المذكرة بأساسيات العمليات التصادفية وسلاسل ماركوف، ثم تنتقل إلى دراسة تفصيلية لأنظمة الطوابير المختلفة من حيث بنيتها وأدائها. يتم اشتقاق معادلات رياضية وتحليل مقاييس الأداء مثل زمن الانتظار وعدد الزبائن في النظام. كما تشمل الدراسة تطبيقات حقيقية في مجالات متعددة مثل الصحة الاتصالات والإنتاج. تختتم المذكرة بخلاصة النتائج وتوصيات للبحث المستقبلي.ure research.