Study and modeling of non-linear propagation in Single-Mode optical fibers

Abstract

This thesis investigates the nonlinear propagation in optical fibers with emphasis on supercontinuum (SC) generation. The fundamentals of optical fibers are introduced, including standard and photonic crystal fibers (PCFs), their fabrication methods, linear properties, and applications. Nonlinear effects of second and third order, such as harmonic generation, phase matching, self- and cross-phase modulation, solitons, four-wave mixing, Raman and Brillouin scattering, are also discussed. Numerical methods for SC modeling, namely the Runge-Kutta in the interaction picture (RK4IP) and the Split-Step Fourier Method (SSFM), are presented to analyze spectral dynamics in different dispersion regimes. A Ge₂₀As₂₀Se₁₇Te₄₃ chalcogenide PCF was designed and numerically analyzed for broadband supercontinuum generation in the all-normal dispersion regime. Using RK4IP-based solutions of the generalized nonlinear Schrödinger equation (GNLSE), a stable and coherent SC spectrum spanning 2.9–13.95 µm at the –5 dB level was achieved with a 5.8 µm wavelength pump, 50 fs pulses, and a 15 kW over 15 cm fiber length. These results provide guidelines for future experimental work and the development of tailored chalcogenide fibers for spectroscopy and frequency metrology. تهدف هذه الأطروحة إلى دراسة الانتشار اللاخطي في الألياف البصرية مع التركيز على توليد الطيف الفائق المستمر (SC). وقد تم عرض الأسس والمبادئ النظرية للألياف البصرية، بما في ذلك الألياف الكلاسيكية والألياف البلورية الضوئية (PCFs)، وطرق تصنيعها، وخصائصها الخطية، وتطبيقاتها. كما تمت مناقشة التأثيرات اللاخطية من المرتبة الثانية والثالثة، مثل توليد التوافقيات، والمطابقة الطورية، والانتشار الذاتي والمتبادل للطور، والخلط الرباعي للأمواج، والسوليتونات، بالإضافة إلى تشتت رامان وبريلوين. تم عرض الطرق العددية المعتمدة في نمذجة الطيف الفائق المستمر، وهي طريقة (SSFM) وطريقة (RK4IP)، وذلك لتحليل الديناميكيات الطيفية في أنظمة التبدد المختلفة. كما تم تصميم ليف بلوري ضوئي مصنوع من زجاج كالكوجيني Ge₄₃As₂₀Se₂₀Te₁₇ وتحليله عدديًا لتوليد الطيف الفائق المستمر في نظام التبدد السالب. وباستخدام طريقة RK4IP لحل معادلة شرودنغر اللاخطية المعممة (GNLSE)، تم الحصول على الطيف الفائق المستمر عند ضخ النبضة بطول موجي قدره 5.8 ميكرومتر، زمنها 50 فيمتوثانية، وبقدرة 15 كيلواط، ضمن ليف يبلغ طوله 15 سم. وتوفر هذه النتائج رؤية مهمة للأعمال التجريبية المستقبلية، وتسهم في تطوير ألياف كالكوجينية مُصمَّمة خصيصًا لتطبيقات التحليل الطيفي ومعايرة الترددات المترولوجية.