Boundary control and asymptotic stability of an axially moving string

Abstract

الملخص: في هذه الأطروحة ، نحن مهتمون بدراسة استقرار حركة محورية مثل الخيوط والأحزمة والأسلاك والكابلات والأشرطة المغناطيسية والسلاسل , يتعلق العمل الأول بسلسلة متحركة محوريًا تخضع لاضطراب الحدود غير المحدود. يتم استخدام طريقة ليبونوف لإظهار فعالية التحكم في الحدود لضمان تقليل الاهتزاز. النتائج التي تم الحصول عليها تحسن بعض النتائج السابقة , المشكلة الثانية هي تحريك شعاع اللزوجة المطاطية محوريًا. لإظهار استقرار هذا النظام ، نستخدم تقنية المضاعفات.

Résumé : فرنسية أو انجلزية In this thesis, we are interested in studying the stabilization of an axially moving ,like threads, belts, wires, cables, magnetic tapes,and chains .The first work is concerned with an axially moving string subject to unbounded boundary disturbance.The Lyapunov method is employed to show the efctiveness of the boundary control for ensuring the vibration reduction. The obtained results improves certain previous results. The second problem is axially moving viscoelastic beam . To show the stabilization of these system , we use a multipliers technique.